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1부터 100까지 더하면 정답

1부터 100까지 모든 숫자를 더하는 과정을 상세하게 보여드리겠습니다.

이 과정은 각 숫자를 순차적으로 더하는 것으로, 단순하지만 긴 연산입니다.

더하기 과정을 하나하나 살펴보겠습니다:

1. 첫 번째 단계: 1+2=31+2=3
2. 두 번째 단계: 3+3=63+3=6 (이전 합계인 3에 3을 더함)
3. 세 번째 단계: 6+4=106+4=10 (이전 합계인 6에 4를 더함)
4. 네 번째 단계: 10+5=1510+5=15 (이전 합계인 10에 5를 더함)
5. 다섯 번째 단계: 15+6=2115+6=21 (이전 합계인 15에 6을 더함)
6. … (50회 반복)

이런 식으로 100까지 모든 숫자를 더하는 것입니다. 이 과정을 쭉 따라가면 최종적으로 5050이라는 결과가 나옵니다. 그러나 이렇게 모든 단계를 일일이 기술하는 것은 매우 길고 번거로운 과정입니다. 대신, 간단한 수학 공식을 사용해 이를 쉽게 계산할 수 있습니다.

이 공식은 가우스가 어린 시절 발견했다고 알려진 방법으로, 두 숫자의 합(1과 100, 2와 99, 3과 98 등)을 구한 다음 그 합을 반으로 나눈 개수(100/2)로 곱하는 것입니다. 수식으로 표현하면 (1+100)×1002=50502(1+100)×100​=5050이 됩니다.

1부터 100까지 더하면 가우스합 공식

첫 번째 수	두 번째 수	합
1	99	100
2	98	100
3	97	100
4	96	100
5	95	100
6	94	100
7	93	100
8	92	100
9	91	100
10	90	100
11	89	100
12	88	100
13	87	100
14	86	100
15	85	100
16	84	100
17	83	100
18	82	100
19	81	100
20	80	100
21	79	100
22	78	100
23	77	100
24	76	100
25	75	100
26	74	100
27	73	100
28	72	100
29	71	100
30	70	100
31	69	100
32	68	100
33	67	100
34	66	100
35	65	100
36	64	100
37	63	100
38	62	100
39	61	100
40	60	100
41	59	100
42	58	100
43	57	100
44	56	100
45	55	100
46	54	100
47	53	100
48	52	100
49	51	100
50		50

이렇게 하면 빠르고 간단하게 1부터 100까지의 합을 구할 수 있습니다.

1부터 100까지 더하면 등차수열 합

등차수열의 합을 계산하는 공식은 다음과 같습니다

항의 개수 (n)	첫 번째 항 (a_1)	n번째 항 (a_n)	합 (S_n)
1	1	1	1
2	1	2	3
3	1	3	6
4	1	4	10
5	1	5	15
6	1	6	21
7	1	7	28
8	1	8	36
9	1	9	45
10	1	10	55

1부터 100까지 더하면 5050 소스코드

1부터 100까지 더하기 C++ 소스코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int 총합 = 0;
    for (int 숫자 = 1; 숫자 <= 100; 숫자++) {
        총합 += 숫자;
    }
    cout << "1부터 100까지의 총합: " << 총합 << endl;
    return 0;
}

PHP 소스코드

<?php
$총합 = 0;
for ($숫자 = 1; $숫자 <= 100; $숫자++) {
    $총합 += $숫자;
}
echo "1부터 100까지의 총합: " . $총합;
?>

1부터 100까지 합 JAVA 소스코드

public class SumExample {
    public static void main(String[] args) {
        int 총합 = 0;
        for (int 숫자 = 1; 숫자 <= 100; 숫자++) {
            총합 += 숫자;
        }
        System.out.println("1부터 100까지의 총합: " + 총합);
    }
}

JAVASCRIPT 소스코드

let 총합 = 0;
for (let 숫자 = 1; 숫자 <= 100; 숫자++) {
    총합 += 숫자;
}
console.log("1부터 100까지의 총합:", 총합);

C# 소스코드

using System;

class SumExample {
    static void Main() {
        int 총합 = 0;
        for (int 숫자 = 1; 숫자 <= 100; 숫자++) {
            총합 += 숫자;
        }
        Console.WriteLine("1부터 100까지의 총합: " + 총합);
    }
}